Фамилия Гамыгин образована от прозвища Гамыга, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «гамить» — то есть «говорить громко, шумно, кричать». Логика прозвища проста: Гамыгой могли назвать человека с зычным голосом, который слышен за версту. Однако в народной традиции прозвища редко давали за нейтральные качества — скорее за те, что бросались в глаза или мешали окружающим. Поэтому более вероятно, что Гамыга — это не просто «громкий», а человек вздорный, вспыльчивый, нервный, который постоянно кричит и ругается. Такое прозвище закреплялось за сварливым соседом или неуживчивым работником.

Словообразовательная модель фамилии типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Гамыгин, то есть сын или потомок Гамыги). Это так называемая «патронимическая» модель, самая распространённая в русских фамилиях, но в данном случае она образована не от канонического имени, а от уличного прозвища.

Стоит заметить, что фамилия Гамыгин встречается нечасто. Её географическая привязка — преимущественно Вологодская и Архангельская области, где диалектный глагол «гамить» был в ходу. В южнорусских говорах его почти не знали, что делает фамилию маркером северного происхождения предков.

Родственные фамилии — Гамыгин, Гамышев, Гамылов — все они держатся на одном корне, но с разными суффиксами. Если Гамыгин — это «сын Гамыги», то Гамышев, возможно, образован от другой формы того же прозвища (Гамыш). В любом случае, основа одна: шумный, крикливый человек, чьё поведение дало повод для прозвища, которое затем закрепилось в фамилии.