Фамилия Гамыгина — женская форма распространённой русской фамилии Гамыгин. В её основе лежит мужское прозвище Гамыга, которое, скорее всего, образовано от глагола «гамить». Слово это означало «говорить громко, шумно, кричать». Соответственно, Гамыгой могли прозвать обладателя зычного, громоподобного голоса. Однако, как часто бывает с прозвищами, значение могло сместиться в сторону характера: не исключено, что так называли вздорного, вспыльчивого, раздражительного человека, который постоянно кричал и ругался по любому поводу.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Гамыгин, то есть сын Гамыги. Такая модель образования типична для северных и центральных областей России, где часто использовали притяжательные прилагательные вместо патронимов на -ов/-ев.

Интересно, что глагол «гамить» и его производные — слова областные, характерные для северных и сибирских говоров. В некоторых диалектах «гам» означал не просто шум, а нестройный крик, галдёж. Это даёт намёк на географию происхождения фамилии: предки Гамыгиных могли жить на Русском Севере или в Поволжье, где подобная лексика была в ходу. Таким образом, фамилия Гамыгина напрямую отсылает к речевой манере или темпераменту далёкого предка, чьё прозвище закрепилось за родом.