Фамилия Гулыго звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её происхождение напрямую связано с белорусским и украинским языковым ареалом. В основе лежит прозвище Гулыга, которое образовано от глагола «гулять» (в значении «бездельничать, вести праздный образ жизни» или просто «ходить, бродить»). Суффикс -ыг-/-ыг- характерен для восточнославянских, особенно украинских и белорусских, прозвищных моделей (сравните: Вернигора, Непийвода). Таким образом, Гулыга — это человек, которого окружающие характеризовали как гуляку, любителя погулять, либо, в более нейтральном смысле, как странника или бродягу.

Модель образования фамилии — типичная для украинской и белорусской традиции: основа прозвища Гулыг- + окончание -о, которое здесь выступает как фамильный суффикс. В русском языке такие фамилии на -о обычно склоняются (Гулыго, Гулыги, Гулыге), что указывает на их малороссийское происхождение. Встречается и вариант написания с твёрдым знаком — Гулыга, но форма на -о закрепилась в результате адаптации к русской грамматике или по аналогии с другими фамилиями.

Географически фамилия Гулыго наиболее распространена на западе Беларуси и в юго-западных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. По переписям XIX века носители фамилии относились в основном к крестьянскому сословию, реже — к мещанам. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её прозвищное, а не топонимическое происхождение.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: связь с диалектным словом «гулыга» — так в некоторых говорах называли громоздкий предмет или неуклюжего человека. Однако она не подкреплена широкой лексикографической традицией, и версия с «гулять» остаётся основной. Споров среди ономастов эта фамилия не вызывает — она входит в круг типичных украинско-белорусских прозвищных фамилий, образованных от глаголов действия.