Фамилия Гурмизова — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение стоит искать не в крестьянском прозвище или ремесле, а в географическом названии или этнониме. Основа «гурмиз» почти наверняка восходит к искажённому «Гурмиз» — так в русских источниках XVI–XVII веков называли Ормуз, древний портовый город и остров в Персидском заливе. Через Ормуз шла торговля шёлком, пряностями и жемчугом, и в Московии слово «гурмызский» или «гурмизский» могло обозначать товар оттуда или человека, имевшего к этой торговле отношение. Фамилия образована по типичной русской модели: к основе на твёрдый согласный добавился суффикс -ов, а окончание -а указывает на женскую форму. То есть Гурмизов — мужской вариант, Гурмизова — женский.

Словообразовательная схема здесь необычна: суффикс -ов присоединён не к имени или прозвищу, а к топониму или этнониму. Такие фамилии — «Казанцев», «Астраханцев», «Персианов» — обычно указывали на выходца из определённой местности или на торговца, связанного с этим регионом. В случае Гурмизова речь идёт не о рядовом переселенце, а скорее о купце или мореходе, который вёл дела с Ормузом. В XVII веке таких людей в России были единицы, поэтому фамилия осталась штучной, не размножилась по деревням.

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с тюркским или иранским личным именем Гурмиз (вариант Гурмуз), которое могло бытовать у народов Поволжья или Кавказа. Но тогда фамилия писалась бы с мягким знаком или окончанием -ин (Гурмизин), а не -ов. География бытования фамилии сегодня — единичные записи в центральной России и на юге, что подтверждает её книжное, а не крестьянское происхождение: в метрических книгах купеческих родов такие «экзотические» фамилии встречались чаще, чем в среде крепостных.

Известных носителей фамилии в исторических справочниках не зафиксировано, что тоже говорит о её крайней редкости. Если ваши предки носили фамилию Гурмизова, скорее всего, они происходили из купеческой или служилой среды, имевшей дело с восточной торговлей, а не из крестьянской общины.