Фамилия Гусаим — редкий пример, где необычное звучание почти наверняка указывает на нерусское происхождение. В русской ономастике нет исконной основы «гусаим-», и суффикс -им нехарактерен для славянских фамилий (в отличие от -ин или -ов). Поэтому первая и самая логичная версия — тюркское или арабо-тюркское происхождение.

Скорее всего, в основе лежит арабское имя Хусайн (Хусейн, Гусейн), которое в тюркских языках произносится как «Гусейн» или «Гусаим». Это имя означает «хороший», «красивый», «добрый» и широко распространено у мусульманских народов, особенно у татар, башкир, казахов и народов Кавказа. Фамилия могла образоваться по русской модели: к основе «Гусаим» добавили нулевой суффикс (то есть просто записали имя как фамилию без изменений). Такое часто встречается у татарских и башкирских фамилий, которые адаптировали к русскому паспортному стандарту в XIX — начале XX века.

Вторая, менее вероятная версия — прозвище от местного слова. В некоторых говорах «гусай» или «гуса» могло означать «гусь», а суффикс -им мог быть остатком древнего притяжательного окончания (как в фамилиях типа «Гусим»). Но эта гипотеза слабая: в русской диалектной лексике нет устойчивого слова «гусаим», и переход от «гусь» к такой форме не объяснить без натяжек. Поэтому основная версия — имя Хусайн.

Географически фамилия Гусаим встречается в Поволжье и на Урале, особенно в Татарстане и Башкортостане, а также среди татарских общин в других регионах. Встречаются варианты написания — Гусайм, Гусейм, Гусейнов — но «Гусаим» остаётся редкой фиксацией, сохранившей исходное произношение.

Таким образом, предки носителя фамилии Гусаим, скорее всего, были тюркоязычными мусульманами, вероятно, татарами или башкирами, и фамилия восходит к личному имени Хусайн, которое давали в честь внука пророка Мухаммеда. Никакого отношения к гусям или другим птицам она не имеет.