Фамилия Гутаковский — пример польской или белорусской модели образования фамилий на -ский, которая указывает на связь с географическим объектом. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от имени отца, суффикс -ский в этой части Европы закреплялся за шляхтой и землевладельцами, а позже — за крестьянами, переселившимися из конкретного поместья или села.

Основа фамилии — Гутак. Скорее всего, это сокращённая форма от названия населённого пункта вроде Гутаково, Гутаки или Гутковичи. Корень «гут» восходит к древневерхненемецкому hutta — «хижина, шалаш», но в польском и украинском контексте «гута» приобрела значение «стекольный завод» или «плавильня». В Речи Посполитой гутами называли небольшие мануфактуры по варке стекла и выплавке металла. Соответственно, Гутаковский — это человек, который либо жил при такой гуте, либо владел ею, либо происходил из деревни, названной по этому промыслу.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с личным именем Гутак. В старобелорусских и польских документах встречается прозвище Guta, которое могло быть производным от имени Гут (сокращение от Гутфрид, Густав) или диалектного слова «гута» — «разговор, беседа» (ср. польское gadać — «говорить»). Но ономасты обычно отдают предпочтение топонимической версии, потому что суффикс -ский в подавляющем большинстве случаев «привязан» к месту, а не к личному имени.

Географически фамилия тяготеет к территориям бывшего Великого княжества Литовского: современные Беларусь, восточная Польша, западная Украина. В XIX веке Гутаковские встречались среди мелкопоместной шляхты Гродненской и Минской губерний, а после отмены крепостного права фамилия распространилась шире, в том числе в центральные губернии России. Написание с твёрдым «Г» в начале — результат адаптации польского G do кириллицы: в польском фамилия выглядела как Gutakowski, и при переносе в русские документы «G» перешло в «Гу», а не в «Ґ», как могло бы быть в украинском.