Фамилия Гутак — одна из тех, что сразу ставят перед выбором: тюркское наследие или славянская огласовка. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, попавшая в русский именослов через контакты с татарами, башкирами или другими народами Поволжья и Урала.

Основа здесь — тюркское слово «кутак» (qutaq), которое в ряде языков означает «счастье», «удача», «благодать». В башкирском и татарском «ҡот» (кот) — это дух-покровитель, счастье, а «ҡотаҡ» — производное с тем же корнем, иногда употреблявшееся как ласкательное прозвище. Мужчина по прозвищу Кутак мог быть счастливчиком, удачливым человеком, которого уважали за везение или щедрость. Переход начального «к» в «г» (Кутак → Гутак) — характерная черта для русской адаптации тюркских слов, особенно в южнорусских и казачьих говорах, где звонкие согласные на стыке с гласными звучат мягче.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или польским диалектным «гута» (стекольный завод, плавильня) и суффиксом -ак. В таком случае Гутак — это «человек с гуты», работник стекольного производства. Но эта гипотеза слабее: во-первых, суффикс -ак в украинских фамилиях чаще образует прозвища, а не профессиональные названия, во-вторых, форма «Гутак» без мягкого знака (Гутак, а не Гутьак) указывает на тюркскую огласовку.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Географически чаще фиксируется в Зауралье и на Южном Урале — в Челябинской, Курганской областях, Башкортостане. Именно там тюркские прозвища активно переходили в фамилии у крещёных татар и башкир, а также у русских, живших в смешанных сёлах. Суффикс -ов/-ев к основе не прирос — фамилия осталась в «голой» форме, без русского патронимического окончания. Это тоже говорит о поздней фиксации: такие фамилии часто записывали в документах XIX века так, как слышали, не переделывая на русский лад.

В итоге: если вы Гутак, ваш предок почти наверняка нёс прозвище Кутак — удачливый, счастливый человек. Корни надо искать среди тюркских народов Урало-Поволжья, в среде, где русский язык и тюркские говоры смешивались веками.