Фамилия Гутаев — это отчество, образованное от личного имени Гутай. Её разбирают по тюркской модели: к основе добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Гутаев). Значит, предка носителя звали Гутай.

Сам корень «Гут» восходит к древнетюркскому понятию «жизненная сила, дух». В таком случае имя Гутай (с аффиксом -ай, который характерен для тюркских имён) могло быть пожелательным: родители называли сына, надеясь на его жизненную энергию и крепость духа.

Есть и другая версия. Слово «гутай» в тюркских языках означало «застава, укрепление». Тогда прозвище Гутай давали человеку, который нёс службу на заставе или жил возле такого укрепления. Оба объяснения лингвистически допустимы, но первое (от «духа, силы») встречается в тюркской антропонимии чаще — имена с корнем «гут» известны у разных народов.

Фамилия исторически привязана к Северному Кавказу. В источниках упоминаются балкарские носители: Ахмат Нетишаевич Гутаев (1888, Нижняя Балкария) и Билял Гонияевич Гутаев (1900, Верхняя Балкария). Это подтверждает, что фамилия бытовала среди балкарцев, у которых имена тюркского происхождения не редкость.