Фамилия Гутентог — нечастая и сразу привлекает внимание своим нерусским звучанием. Корень здесь прозрачен: это немецкое или идишское сложное слово, где «гут» (gut) значит «хороший», а «тог» (Tag) — «день». Буквально — «добрый день». В отличие от большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов или -ин, Гутентог попала в русскую среду как готовая, без переделки на славянский лад. Носители такой фамилии — почти наверняка евреи-ашкеназы, переселившиеся в Российскую империю из немецких земель или Австро-Венгрии в XVIII–XIX веках.

Как именно возникло это прозвище? Есть две основные версии, и обе правдоподобны. Первая: так могли назвать приветливого, вежливого человека, который всех встречал пожеланием доброго дня. Вторая, более бытовая: фамилию могли дать по названию постоялого двора или корчмы, где вывеска гласила «Guten Tag» — то есть заведение было известно радушным приёмом. В среде еврейского населения фамилии часто присваивались по произволу чиновников или по прозвищам, и «Гутентог» — один из тех случаев, когда фамилия стала краткой характеристикой человека или места.

Словообразовательная модель здесь проста: в фамилии нет ни суффикса, ни окончания (она склоняется как существительное мужского рода: Гутентога, Гутентогу). Это так называемая «чистая основа», характерная для поздних искусственных фамилий, которые давали еврейским семьям в Австрии, Пруссии и Российской империи. По сословной принадлежности носители были в основном мещанами или купцами, реже — раввинами. В России фамилия встречается крайне редко, в основном в записях XIX века по западным губерниям (Волынская, Подольская, Киевская) и в Одессе.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Гутентог — не единичный случай. Существуют и другие «говорящие» немецкие фамилии у евреев: Гутман («добрый человек»), Гутмахер («добрый делатель»), а также Тог (без приставки). Но Гутентог выделяется тем, что это целая фраза, а не одно слово. Такие «фразовые» фамилии — например, Гутшабат («хорошая суббота») или Гутморген («доброе утро») — встречаются реже, и каждая из них несёт отпечаток бытовой речи, а не канцелярского произвола.