Фамилия Гутиум — редкий случай, когда прозвище, ставшее фамилией, восходит к названию древнего государства. Скорее всего, её основа — вавилонское «Гутиум», то есть «страна кутиев». Так в древности называли Мидию — историческую область на западе современного Ирана. Кутии — неарийские племена, населявшие эти земли задолго до прихода мидийцев. Сами мидийцы начали переселяться в Иран из Средней Азии ещё в IX веке до нашей эры и постепенно ассимилировали кутиев, лулубеев и касситов. По языку, религии и обычаям мидийцы были очень близки к персам.

Прозвище Гутиум мог получить выходец из тех мест — либо из племени кутиев, либо из Мидии в целом. В русской ономастике фамилии, образованные от этнонимов (названий народов и племён), не редкость, но обычно они имеют более привычные суффиксы: «Греков», «Татаринов», «Немцов». Здесь же основа осталась почти без изменений — «Гутиум». Это указывает на то, что прозвище могли дать человеку, который сам себя так называл или был известен под этим именем в узком кругу, возможно, в среде образованных людей или духовенства, знакомых с древней историей.

Словообразовательная модель фамилии нетипична для русского языка: окончание «-ум» не свойственно ни русским прилагательным, ни существительным. Это говорит о том, что фамилия не прошла стандартную русификацию через суффиксы -ов/-ев или -ин. Встретить её можно скорее в среде потомков духовенства или людей, получивших фамилию в семинарии — там нередко давали «учёные» прозвания по древним царствам, библейским именам и историческим областям. Однако точных данных о сословной принадлежности носителей фамилии Гутиум нет.

Учитывая редкость фамилии и её книжное происхождение, можно предположить, что в России она появилась не ранее XVIII века, когда в семинариях и академиях стало модно давать искусственные фамилии по античным и библейским топонимам. В отличие от крестьянских или купеческих фамилий, образованных от ремёсел или имён, Гутиум — это прямая отсылка к древней истории, и такой вариант могли выбрать для одного из учеников, чтобы подчеркнуть его учёность или происхождение (возможно, мнимое).