Фамилия Гужаковский — одна из тех, где форма на -ский выдаёт скорее шляхетское или привилегированное происхождение, чем крестьянское. В русской традиции фамилии на -ский (-цкий) чаще всего носили дворяне, духовенство или выходцы из Западной Руси (территории современных Беларуси и Украины), где эта модель была массовой и у мещан, и у мелкой шляхты. Поэтому Гужаковский, скорее всего, потомок человека, который либо получил фамилию по названию имения или местечка, либо происходил из польско-литовской среды.

Корень фамилии — «гуж». В старину гужом называли петлю из кожи или верёвки, которой крепили оглоблю к дуге в упряжи. Отсюда пошло выражение «взяться за гуж» — то есть начать тяжёлую работу. Но прозвище Гужак могло относиться не только к извозчику или тому, кто делал упряжь. В южнорусских и украинских говорах «гуж» означал ещё и толстую кишку, начинённую кашей или мясом (подобие домашней колбасы), а «гужати» — есть жадно, много. Так что первый носитель прозвища мог быть либо ремесленником-шорником, либо любителем плотно поесть, либо просто крепким работягой.

Суффикс -овск- в основе «Гужак» указывает на типичную для восточнославянских фамилий модель: от прозвища или имени (Гужак) образовывали притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, а затем добавляли топонимический -ский. Получалось буквально «принадлежащий к роду Гужака». Встречается и вариант Гужаков, но форма на -ский закрепилась, вероятно, через канцелярию Речи Посполитой или через церковную запись, где такие окончания считались более «благородными».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: чаще всего Гужаковские встречаются на Гродненщине, Волыни, в Брестской области. Встречается и в Польше (Góżakowski), но с другим ударением. В России фамилия редкая, её носители, скорее всего, потомки переселенцев с запада после разделов Польши или в ходе столыпинской реформы.

Спорных версий тут почти нет. Единственное, что иногда путают — не стоит связывать фамилию с белорусским словом «гуж» в значении «плохой человек» или «негодяй»; это диалектное значение позднее и локальное, маловероятное для основы фамилии. Рабочая версия — ремесло или бытовая черта — надёжнее и подтверждается массой аналогичных фамилий (Шорников, Кожемякин, Гужов).