Фамилия Гужис — редкий случай, когда фамилия не вписывается в типичную русскую модель на -ов, -ин или -ский. Её окончание -ис сразу выдаёт нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами литовская или латышская фамилия, адаптированная к русскому языку. В балтийских языках суффикс -ис является типичным патронимическим окончанием (указывает на принадлежность к отцу), аналогом русского -ович или польского -ич.

Основа фамилии — «гуж» — имеет несколько возможных значений. В русском языке «гуж» — это кожаная или верёвочная петля в упряжи, которой крепят оглоблю к дуге. Отсюда пошло выражение «взять на гужи» — запрячь, а также фамилии Гужов, Гужев. Однако в балтийском контексте корень может быть иным: литовское gužas означает «шишка», «ком», а gužys — «зяблик» (птица). В латышском языке gūža — это «бедро», «ляжка». Таким образом, прозвище Гужис могло относиться либо к внешности человека (коренастый, сбитый, с широкими бёдрами), либо к его характеру (неповоротливый, как ком), либо к профессии, связанной с конской упряжью.

Интересно, что фамилия Гужис практически не встречается в центральной России, но фиксируется на северо-западе — в Псковской, Новгородской областях, а также в Латвии и Литве. Это указывает на миграцию носителей из балтийских земель в русские губернии, вероятно, в XVII–XIX веках. Возможно, предок носителя фамилии был латышским или литовским крестьянином, переселённым или ушедшим на заработки, и его фамилию записали на слух, сохранив балтийское окончание.

Словообразовательно фамилия проста: корень «гуж» + суффикс -ис, выполняющий роль притяжательного показателя. В русском языке эта модель чужеродна, поэтому носители фамилии Гужис почти наверняка имеют балтийские корни, а сама фамилия — это застывшая форма прозвища, которое дали первому носителю по какой-то характерной черте.