Фамилия Гузявичюс — это литовский вариант славянской фамилии Гузявич (или Гузевич). Её основа — прозвище Гузя, которое может восходить к нескольким корням.

Самая прямая версия связывает Гузю с польским словом guz — «шишка, желвак, бугор» или «опухоль». Похожие слова есть в украинском и белорусском языках. В этом случае прозвище указывало на внешнюю особенность: родимое пятно, шишку на теле или последствия болезни. Не исключено, что так могли назвать человека с заметным наростом или даже с зобом.

Другая версия отталкивается от украинского слова «ґузий» — «куций», то есть короткий, невысокий. Здесь прозвище могло характеризовать рост: невысокого человека прозвали Гузей. Третье возможное значение — от диалектного глагола «гузать», то есть «трусить, мешкать». Если это так, то прозвище давали человеку робкому или нерешительному.

Фамилия Гузявичюс образована по стандартной литовской модели: к славянской основе Гузявич- добавили окончание -юс, которое указывает на принадлежность к мужскому роду и характерно для литовских фамилий. Такая форма могла возникнуть в XIX–XX веках, когда литовцы массово получали или закрепляли фамилии в документах, нередко переоформляя славянские прозвища на свой лад.

Встречается фамилия в Литве и среди литовцев, а её славянский прототип — в Польше, Беларуси и на западе Украины. Исходное прозвище Гузя, скорее всего, было неофициальным и бытовым, а фамилией оно стало уже позже, когда потребовалось закрепить родовое имя.