Фамилия Гвызина — это русская фамилия, образованная по стандартной и очень продуктивной модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Гвызина буквально означает «дочь (или жена) Гвызи». В основе лежит мужское прозвище или нецерковное имя Гвыза. Само слово «гвыза» в русских говорах, особенно северных и уральских, означает плаксу, капризного или брюзгливого человека. В словаре Владимира Даля «гвыза» — это «плакса, рева, крикса». Соответственно, прозвище Гвыза могли дать ребенку, который часто и громко плакал, или взрослому с ворчливым, недовольным характером. Фамилия Гвызин (а Гвызина — её женская форма) фиксируется в основном в центральных и северных регионах России, в частности в Вологодской и Кировской областях. Встречается она нечасто, что типично для фамилий от диалектных прозвищ, не ставших общеупотребительными. Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с глаголом «гвыздать» — в некоторых говорах «издавать резкий звук, скрипеть». Но прозвище от «плаксы» выглядит более естественным для антропонимии, так как подобные «характерологические» прозвища (Плакса, Крикса, Рёва) были очень распространены на Руси. Таким образом, предок носительницы фамилии Гвызина, скорее всего, был человеком, получившим в быту прозвище за свою плаксивость или брюзжание — не самое лестное, но живое и запоминающееся имя, которое в итоге и закрепилось в фамилии.