Фамилия Гыгун — редкая и необычная по звучанию. Её происхождение напрямую связано с украинским или южнорусским диалектным словом «гыга», которое имеет несколько значений. Самое вероятное из них — «гусь» или «гусыня» в детской речи, подражательное название птицы по её крику. Таким образом, Гыгун — это прозвище, которое мог получить человек, чем-то напоминавший гуся: возможно, длинной шеей, манерой ходить вразвалку или даже голосом.

Суффикс -ун в фамилии указывает на активный признак. В украинском и русском языке такие образования от глаголов и звукоподражаний давали прозвища людям с яркой, заметной чертой: крикун, говорун, бегун. Гыгун в этом ряду — «тот, кто гыгает», то есть издаёт характерные звуки, похожие на гусиные. Модель типична для восточнославянских фамилий, но основа «гыг» встречается редко, что делает фамилию локально уникальной.

Географически фамилия Гыгун тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу России. Встречается она преимущественно в сельской местности, что подтверждает её народное, а не книжное происхождение. Дворянских корней у неё нет — это прозвище крестьянина или казака, которое закрепилось за родом.

Есть и альтернативная, менее убедительная версия: связь с тюркским корнем, означающим «сильный» или «могучий». Но она не подкреплена ни географией бытования, ни словообразовательными параллелями. Фамилия слишком органично вписывается в славянскую модель прозвищ по звукоподражанию, чтобы искать ей далёкое заимствование.

В написании фамилия устойчива: Гыгун, с буквой «ы» в корне. Встречающиеся изредка варианты «Гигун» или «Гыгунь» — результат описок или адаптации при переезде в другую языковую среду. Для носителя фамилии важно помнить: её основа — не загадочное иностранное слово, а простое и меткое прозвище, данное предку за внешность или повадку.