Фамилия Гыкава — это случай, когда внешний облик слова почти кричит о его происхождении. Характерное окончание «-ава» — верный признак грузинской или, шире, западно-кавказской (мегрельской) фамилии. В грузинском языке суффикс «-ава» (реже «-иа», «-ури») указывает на принадлежность к роду или местности, и в Мегрелии (историческая область на западе Грузии) фамилии на «-ава» — одни из самых распространённых. Таким образом, носители фамилии Гыкава с высокой вероятностью имеют корни из этого региона.

Основа «Гык-» (в грузинском написании გიკ или гык) менее прозрачна и не имеет однозначного толкования в бытовом грузинском языке. Есть несколько рабочих гипотез. Первая: основа может восходить к личному имени или прозвищу. В грузинской ономастике встречаются имена типа Гига, Гиго, Гугуа, и Гык могло быть их сокращённой или диалектной формой. Вторая версия связывает корень с тюркским словом «гык» — «звук, крик, шум» (сравните с турецким «gıcık» — «хрипота»). Если предок получил прозвище за громкий голос, хрипоту или манеру говорить, такое прозвище могло прижиться. Третья, более редкая, версия — от мегрельского слова, означающего какой-то местный географический признак, например, «холм» или «возвышенность».

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Гыкава — типичный пример патронимической или топонимической фамилии, где суффикс «-ава» выполняет роль притяжательного показателя («из рода такого-то» или «из такой-то местности»). Аналогичные модели: Гугуава, Чиковани, Джавахадзе. Отсутствие русского суффикса («-ов», «-ин») говорит о том, что фамилия не подверглась русификации и сохранила исконную форму, что характерно для фамилий, которые вошли в российский обиход в XIX–XX веках вместе с переселенцами или через смешанные браки.

В России фамилия Гыкава встречается нечасто, но стабильно фиксируется в регионах с историческими грузинскими диаспорами — в Москве, Санкт-Петербурге, Краснодарском крае, Ростовской области. В самой Грузии фамилия распространена в основном в западных районах, особенно в Мегрелии (Зугдидский, Цаленджихский муниципалитеты). Спорных или альтернативных версий, кроме указанных, практически нет — все они укладываются в рамки кавказской антропонимии.

Итог: фамилия Гыкава — это региональный маркер, указывающий на западно-грузинские корни, скорее всего мегрельские. Значение основы остаётся предметом лингвистической дискуссии, но наиболее вероятно, что в основе лежит личное имя или прозвище, связанное с голосом или поведением предка.