Фамилия Гынкота — один из тех редких случаев, когда прозвище застыло в исходной, почти неизменной форме, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Её основа — слово «гынкот» или «гынкота», которое в южнорусских и украинских говорах означало «гнусавый человек», «тот, кто говорит в нос». В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «гынкать» (или «гыкать») — издавать нечленораздельные звуки, мычать. Таким образом, Гынкота — это прозвище по характерной манере речи или физической особенности носителя.

Модель образования здесь архаичная и нетипичная для великорусских фамилий. Обычно прозвища на -ота (хохот, зевота, ломота) превращались в фамилии через суффикс -ин: Хохот — ХохотИн, Зевота — ЗевотИн. Но Гынкота осталась без суффикса — как есть. Такое встречается в украинской и белорусской традиции, где фамилии нередко представляют собой чистое прозвище в именительном падеже (Мороз, Шевченко, Голота). Поэтому географически фамилия, скорее всего, тяготеет к западу и югу исторической России — к Черниговщине, Полтавщине, Слобожанщине, где смешивались русские и украинские говоры.

Версия о связи с тюркским корнем (например, от тюркского «гын» — «рана, боль») возможна, но маловероятна: слишком простая и ясная славянская параллель с «гнусавостью» лежит на поверхности. В пользу славянского происхождения говорит и существование однокоренных фамилий — Гынкин, Гынкалов, Гынгазов, — хотя все они встречаются крайне редко. Носители Гынкоты, если судить по скудным данным современных телефонных справочников, рассеяны по разным регионам, но заметного клана или известных исторических фигур с этой фамилией не прослеживается.

По сословной принадлежности предок-носитель прозвища был, скорее всего, крестьянином или мещанином — в дворянскую среду такие «физиологические» прозвища попадали редко. Фамилия не изменила форму при переходе в официальный документооборот, что говорит о поздней фиксации (XIX век) и, возможно, о малограмотности писаря, который записал прозвище без переделки.