Фамилия Гьыря — редкий случай в русской ономастике, где написание и произношение напрямую указывают на диалектное происхождение. Сочетание букв «гь» нехарактерно для литературного русского языка, но встречается в южнорусских говорах, особенно в курско-орловской и рязанской группах, а также в украинском и белорусском языках. Скорее всего, основа фамилии — прозвище Гьыря, образованное от диалектного глагола «гы́рить» или «гы́ркать» — кричать, громко говорить, браниться, ворчать. В некоторых говорах «гыря» — это бранчливый, капризный человек, а также тот, кто говорит сипло или хрипло.

Суффиксальная модель здесь минимальна: фамилия представляет собой застывшее прозвище в чистом виде, без типичных русских суффиксов -ов/-ев, -ин или -ский. Такое оформление — признак поздней фиксации фамилии в документах, когда прозвище записали «как слышали», не адаптируя под стандарт. По той же модели образованы фамилии Скряба, Булга, Ворона. Гьыря могла закрепиться за одним человеком, который своим поведением или голосом дал повод для такого прозвища, и затем перешла к потомкам без изменений.

Версия о связи с тюркскими корнями (например, «гыр» — земля, поле, или «гыр» — ров, канава) менее убедительна: фамилия не имеет типичных тюркских суффиксов, а звук «гь» в русской среде чаще возникает из-за местного произношения, а не заимствования. Географически носители фамилии Гьыря встречаются в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины — это подтверждает её диалектную природу. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, так как фамилия не встречается в дворянских родословных книгах.

Прозвище могло относиться не только к сварливому человеку: в некоторых говорах «гырить» означало также «шуметь», «галдеть», поэтому Гьырей могли прозвать заводилу, крикуна на сходе или ярмарочного зазывалу. В любом случае, фамилия — живой след местной речи, сохранившийся в неизменном виде.