Фамилия Гырзина — женская форма фамилии Гырзин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который, скорее всего, образован от прозвища Гырза. В русских говорах слово «гырза» или «гырзый» имело несколько значений, и все они указывают на характер или внешность человека. Самое распространённое — «сердитый, ворчливый, бранчливый» человек, тот, кто постоянно «гыркает» (ворчит, огрызается). В некоторых диалектах «гырза» — это ещё и «ершистый, неуступчивый» или, наоборот, «неповоротливый, медлительный». Реже основой могло стать диалектное название животного — так в ряде областей называли хорька или ласку, что тоже могло стать прозвищем для юркого или злого человека.

Модель образования проста и типична для русской ономастики: суффикс -ин (с ударением на окончании в женском роде — Гырзинá) указывает на принадлежность. Первоначально это было отчество или фамилия-притяжательное: «чей сын?» — Гырзин, то есть сын Гырзы. Такая модель особенно характерна для северных и центральных регионов России, где часто фиксировались прозвища с суффиксом -а/-я в основе.

В отличие, например, от фамилии Гырзов (с суффиксом -ов, типичным для юга и востока), фамилия Гырзин встречается реже и имеет более узкую географию. Она не попала в число массовых, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных гнёзд — например, из бывших Вятской или Пермской губерний, где диалектное слово «гырза» было в ходу. Встречается и вариант с безударным окончанием — Гырзина (как женская форма от Гырзин), что не меняет сути: в любом случае предок получил прозвище за свой нрав.

Других версий, например от тюркского корня, не находится — слово «гырза» звучит как чисто русское звукоподражательное образование, и попытки притянуть его к иноязычным основам выглядят натянуто. Таким образом, фамилия Гырзина — это «ворчливая» фамилия, прозвищная по происхождению, которая прямо говорит о характере далёкого предка.