Фамилия Гырзин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного суффикса -ов/-ев, что сразу указывает на иную модель образования: скорее всего, перед нами отчество от прозвища или имени, оформленное суффиксом -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединялся к основам на -а/-я (сын кого? — Гырзи). Значит, исходное прозвище звучало как Гырзя.

Корень «гырз» не встречается в общеупотребительной лексике современного русского языка. Здесь возможны два основных направления. Первое — диалектное или архаичное слово. В северных и сибирских говорах «гырзать» или «гырзить» могло означать ворчать, брюзжать, скрипеть зубами или издавать гортанные звуки. Человек с таким прозвищем — ворчун, недовольный, возможно, с хриплым голосом. Второе — связь с тюркскими языками, где корень «гыр» (kır) означает «поле», «степь», «равнина», а суффикс -зы может образовывать прилагательные. В таком случае Гырзя — «степной», «живущий в степи» или «поляк» (в значении «житель поля»). Для южнорусских и казачьих регионов, где фамилия встречается чаще, тюркское влияние вполне реально.

Географически фамилия Гырзин привязана к югу России и Украине: её фиксируют в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в исторических документах Запорожья и Слобожанщины. Это косвенно подтверждает версию прозвища, связанного с характером или речью, — в казачьей среде меткие прозвища давали очень часто. Дворянского происхождения у фамилии нет, равно как и массового распространения: это фамилия крестьянская или казачья, возникшая не позднее XVII–XVIII веков.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гырзов, Гырзенко, Гырзюк — показывает, что основа «гырз» устойчиво передавалась в разных словообразовательных моделях. Но именно Гырзин — самая архаичная форма, сохранившая прямое указание на прозвище отца. Если ваш предок был Гырзя, то он либо обладал тяжёлым нравом, либо жил у степной границы — оба варианта одинаково правдоподобны, и выбрать между ними без конкретного регионального контекста сложно.