Фамилия Гжебовская — женская форма фамилии Гжебовский, и её разумнее рассматривать в паре. Она образована по типичной польской модели с суффиксом -овский/-евский, который изначально указывал на принадлежность к месту или владению. Основа здесь — топоним Гжеб (Grzeb) или Гжебы (Grzeby), а точнее — название населённого пункта с похожим корнем. В Польше есть несколько сёл и деревень с названиями вроде Гжебова (Grzebowa) или Гжебово (Grzebowo), и выходец оттуда получал прозвание «Гжебовский» — то есть «тот, кто из Гжебова».

Корень «гжеб-» в польском языке связан с глаголом grzebać — «копать», «рыть», а также «хоронить». В старопольском grzeb имело значение «холм», «насыпь» или «курган» — то есть то, что образовано копанием. Поэтому Гжебовским могли назвать человека, жившего у заметного холма или на месте древнего захоронения. Впрочем, не исключено, что прозвище относилось к землекопу или могильщику, но топонимическая версия надёжнее: большинство фамилий на -ский в Польше — дворянские или шляхетские, указывающие на родовое поместье.

Фамилия редкая, с ярко выраженным польским колоритом. В России и Беларуси она могла появиться после разделов Речи Посполитой, когда польская шляхта переселялась на восток или принимала российское подданство. Встречаются варианты написания: Гжебовская, Гжебовска (полонизированное), реже — с ударением на второй слог (Гже́бовская) или третий (Гжебо́вская). В польском оригинале ударение падает на предпоследний слог: Гжебо́вска.

Родственные фамилии — Гжеб, Гжебек, Гжебиньский. Все они держатся на одном корне, но разошлись по разным словообразовательным моделям. Если ваши предки носили Гжебовскую, скорее всего, они происходят из Малопольши или Мазовии — именно там чаще встречаются топонимы с основой «гжеб».