Фамилия Гзызунов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным глаголом «гзыкать» или «гзызнуть». В русских говорах эти слова означали «визжать, пищать, плакать без причины, капризничать», а также «дразнить, передразнивать». Человек, получивший прозвище Гзызун, скорее всего, был либо капризным и плаксивым ребёнком, либо взрослым с привычкой язвительно подкалывать окружающих — то есть тем, кто «гзыкает» и «гзызунит».

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к прозвищу Гзызун, указывая на принадлежность — «сын Гзызуна». Форма «Гзызун» образована от глагольной основы «гзыз-» с помощью продуктивного суффикса -ун, который в русском языке часто даёт прозвища по действию или характерному поведению: ворчун, крикун, молчун. Здесь тот же ряд.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским говорам, где слово «гзыкать» фиксируется в курских, орловских, смоленских диалектах. Встречается она крайне редко — по открытым данным, носителей не более нескольких десятков человек, и все они сосредоточены в центральной России. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно: это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по поведению, а не по профессии.

Любопытная деталь: у фамилии есть фонетический «двойник» — Гзызунов могло писаться через «ы» в корне, но в некоторых говорах начальное «г» могло быть приставным, и тогда основа звучала бы как «зызун» (ср. диалектное «зыкать» — кричать). Однако написание с «г» закрепилось, и это единственная зафиксированная форма. В дореволюционных документах фамилия почти не встречается, что подтверждает её позднее оформление — скорее всего, уже в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам.