Прозвище Грызун восходит к глаголу «грызть». Возможно, Грызуном прозвали человека, постоянно лузгавшего семечки или имевшего привычку грызть ногти. Не исключено, что прозвище Грызун дали человеку с крупными зубами (по аналогии с зубами мыши, крысы, хомяка или других животных-грызунов). Однако в основе фамилии может лежать корень «грыз» в переносном значении. Так, слово «грызть» могло означать «постоянно придираться, ворчать, упрекать». Следовательно, прозвище Грызун могло указывать на особенности поведения предка. Менее вероятно, что в основе фамилии лежит мирское имя Грызун. Давая младенцу такое имя, как Грызун, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделены грызуны. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Грызун, со временем получил фамилию Грызунов.