Фамилия Грызунава — женская форма фамилии Грызунов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Грызун. Такие прозвища на Руси давали не столько за физическое действие (грызть что-либо), сколько за характер: человека могли назвать Грызуном за въедливость, придирчивость, дотошность или, наоборот, за привычку постоянно «грызть» себя, быть недовольным. В старых русских говорах слово «грызун» имело и более конкретное значение — так называли мелкого хищного зверька (хорька или ласку), который мог вредить хозяйству. Соответственно, прозвище мог получить либо сварливый человек, либо тот, кто промышлял ловлей таких зверьков.

Модель образования типична для восточнославянской ономастики: основа «Грызун» + патронимический суффикс «-ов», который указывал на принадлежность («чей?» — Грызунов сын). Со временем фамилия закрепилась за потомками. Форма Грызунава — это грамматическое изменение по женскому роду, принятое в русской традиции (как Иванов — Иванова). Интересно, что суффикс «-ун» в основе (Грыз-ун) в древнерусском языке часто образовывал имена деятеля с оттенком интенсивности или постоянства действия, что подтверждает версию о прозвище по поведению, а не по профессии.

Географически фамилия Грызунов (и её женская форма) встречается в разных регионах России, но заметна концентрация в центральных и южных областях, особенно в Саратовской, Волгоградской и Ростовской областях. Это может указывать на то, что прозвище бытовало в среде казачества и крестьянства, где ценили меткие и ёмкие характеристики человека. В дореволюционных переписях и метрических книгах фамилия фиксируется с XVIII века, причём в написании иногда встречается вариант «Грызуновъ» с твёрдым знаком на конце, что не меняет её смысла.

Важно отличать Грызуновых от однокоренных фамилий-двойников, таких как Грызлов или Грызлов. Если Грызлов почти всегда образован от глагола «грызть» с суффиксом «-л» (в значении «тот, кто грызёт»), то в фамилии Грызунов явно видна роль суффикса «-ун», который делает прозвище более образным и живым. В словаре русских фамилий Б. О. Унбегауна подобные образования рассматриваются как типичные для «характерологических» прозвищ, которые становились фамилиями без дополнительных изменений. Таким образом, фамилия Грызунава — это не про грызунов-животных в прямом смысле, а про человеческие качества, которые были ярко подмечены предками и закрепились в родовом имени.