Фамилия Грызова образована от прозвища Грызо, и её корень упирается в глагол «грызть». Владимир Даль в своём словаре даёт этому слову два основных значения: прямое — «отъедать зубами, откусывать по частям», и переносное — «браниться, ругаться, ссориться». Отсюда расходятся две бытовые версии прозвища. Человека могли прозвать Грызом за отменный аппетит или, наоборот, за упрямство и целеустремлённость — этакий «грызун» в хорошем смысле, кто не отступает. Но не менее вероятно, что прозвище прилипло к сварливому, вспыльчивому соседу, который постоянно «грызся» с окружающими.

Менее очевидная, но любопытная версия уводит в тверские говоры. Там словом «грыза» называли брюкву. Если прозвище Грызо пошло от этого корня, то перед нами, скорее всего, профессиональное именование: предок мог выращивать брюкву или торговать ею. Такая привязка к конкретному занятию встречается в фамилиях реже, чем черты характера, и делает эту гипотезу особенно ценной для семейной истории.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Грызо добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Грыза). Со временем окончание женского рода -а закрепилось за женщинами, а мужчины остались Грызовыми. С точки зрения словообразования это типичная «патронимическая» фамилия, каких большинство в России, но с редкой основой.

Самый известный носитель фамилии — Алексей Алексеевич Грызов (1896–1960), русский поэт. Его биография подтверждает, что фамилия не затерялась в крестьянской среде, а встречалась и среди образованных слоёв, хотя основная масса Грызовых, судя по географии, происходила из центральных и северо-западных губерний, где и бытовало слово «грыза».

Таким образом, фамилия Грызова хранит память либо о характере предка — упрямом или сварливом, либо о его ремесле — огородничестве. Обе версии имеют под собой словарную и диалектную опору, и какая из них верна для конкретной семьи, можно попытаться выяснить только через местные архивы.