Фамилия Грызина — одна из тех, что образованы от прозвища, а не от крестильного имени. В её основе лежит прозвище Грыз. Скорее всего, оно восходит к нарицательному «грызло» — так в старину называли ворчуна, брюзгу или скандалиста. Прозвище подчёркивало своенравный, неуживчивый характер человека, который «грызёт» окружающих попрёками.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Грызина — «жена или дочь Грыза». В северных и центральных губерниях России такие фамилии на -ин встречались чаще, чем на юге, но точную географию бытования именно этой фамилии без сплошного переписного списка не установить.

Есть и другая версия, менее распространённая: прозвище могло иметь украинские корни. В украинском языке «гризь» означает ломоту, боль в суставах. Если это так, то прозвище давали человеку, который часто болел или жаловался на здоровье. Эта гипотеза правдоподобна, но слабее первой: в русских говорах «грызло» как «скандалист» встречается чаще, а украинское влияние на фамилию с характерным русским суффиксом -ин маловероятно.

В отличие от фамилий, образованных от профессий (Кузнецов, Плотников), Грызина — яркий пример «характерологической» фамилии, которая описывала внутреннее качество человека. Такие прозвища давали не в официальных документах, а в быту, и закреплялись они за семьёй, если прозвище было метким и приживалось в деревне.