Фамилия Грызунова образована от прозвища Грызун, которое восходит к глаголу «грызть». Не исключено, что прозвище могло указывать на особенности внешности предка: возможно, он был человеком с крупными зубами (по аналогии с зубами грызунов). Кроме того, глагол «грызть» употреблялся и в переносном значении: «постоянно придираться, ворчать, упрекать». В таком случае прозвище Грызун могло указывать на особенности поведения предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Грызун, со временем получил фамилию Грызунова.