Фамилия Гризунова — женская форма, а её мужской вариант Гризунов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Гризун. Слово «гризун» в русских говорах имело два основных значения: либо тот, кто грызёт, грызун (в прямом смысле — животное или человек с такой привычкой), либо, что более вероятно, насмешливое прозвище для едока, любителя погрызть семечки или орехи. В некоторых диалектах «гризуном» называли придирчивого, въедливого человека — того, кто «грызёт» окружающих придирками.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе, указывая на принадлежность. Гризунов — буквально «сын Гризуна» или «из семьи Гризуна». Фамилия не относится к числу распространённых, но встречается в центральных и южных областях России, особенно в бывших Курской, Орловской и Тамбовской губерниях. География подсказывает, что прозвище имело хождение именно в крестьянской среде чернозёмной полосы.

Стоит обратить внимание на редкий случай: фамилия Гризунов омонимична названию отряда млекопитающих, но это совпадение, а не прямое происхождение. В ономастике такие параллели встречаются, но корень здесь — диалектное русское слово, а не биологический термин. В словаре Б. Унбегауна фамилия не выделена отдельно, но типологически она близка к прозвищным фамилиям на -ун (Хвастун, Болтун, Грызун).

Если искать однокоренные фамилии, то Грызунов — вариант с твёрдым «ы», который мог возникнуть под влиянием местного произношения или просто как описка в документах. Обе формы существуют, но Гризунов встречается реже. Социальный контекст прост: предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище за бытовую черту характера или привычку. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за этой фамилией не числится, что для массовых русских фамилий нормально.