Фамилия Гришунова — женская форма фамилии Гришунов, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Гришун. Основа здесь очевидная: уменьшительно-ласкательный вариант имени Григорий — Гриша. Суффикс -ун- в русских прозвищах часто придавал оттенок деятеля или носителя какого-либо признака (крикун, говорун, молчун). Соответственно, Гришуном могли называть не просто Гришу, а, скажем, человека, который часто упоминает это имя, либо того, кто выделялся среди других Григориев чем-то заметным — болтливостью, громким голосом или, наоборот, упрямством. Впрочем, не исключено, что Гришун — это просто ещё одна народная форма имени, вроде Гришатка или Гришута, без дополнительной характеристики.

В словообразовательной цепочке фамилия Гришунов стоит в ряду однокоренных: Гришин, Гришков, Гришаев. Но суффикс -ун- встречается реже, чем стандартные -ин или -ов. В сословном отношении такие фамилии бытовали в основном в крестьянской и мещанской среде, где прозвища были живыми и конкретными. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с прозвищем Гришун, но проследить прямую генеалогию по одной фамилии без архивных изысканий сложно.

Географически фамилия Гришунов (и Гришунова) тяготеет к центральным и северным регионам России. По данным переписей, она заметно чаще встречается в Вологодской, Костромской и Кировской областях, а также в некоторых районах Урала. Это косвенно указывает на то, что прозвище возникло именно в северорусских говорах, где суффикс -ун- был особенно продуктивен.

В написании фамилии возможна путаница с созвучными вариантами. Если предок записан как Гришунов, а не Гришунов (с ударением на первый слог), то это именно форма от Гришун, а не от Гришуня (что было бы уже другое прозвище). Различить это без знания местного произношения трудно, но большинство носителей сегодня произносят фамилию с ударением на последний слог.

Итог простой: предок носительницы фамилии Гришунова был человеком по имени Григорий, которого в быту называли ласково или прозвищно — Гришуном. Никакой тайны или благородного происхождения за этим не стоит, но сама фамилия сохранила редкую словообразовательную форму, которая отличает её от десятков тысяч «Гришиных» и «Григорьевых».