Мужское крестильное имя Григорий в переводе с древнегреческого означает «бодрствующий». В основу фамилии легла производная форма этого имени – Гришо. Скорее всего, основатель рода Гришовых был представителем простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гришо, со временем получил фамилию Гришов.