Фамилия Гришов образована от имени Гришо — одной из народных форм крестильного имени Григорий. Древнегреческое слово «григорео» переводится как «бодрствую» или «не сплю», поэтому имя Григорий означает «бодрствующий», «бдительный». В русской традиции полное имя часто сокращали и переделывали на бытовой лад: так появились Гриша, Гриня, Гришута и, в частности, Гришо. Эта форма встречалась в южных и западных говорах, где окончание -о в именах было не редкостью (сравните Михайло, Ивашко, Данило).

Фамилию построили по простой и распространённой модели: к основе Гришо добавили типичный русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность. Буквально Гришов означало «сын Гришо» или «из семьи Гришо». Со временем притяжательное значение стёрлось, и фамилия закрепилась как наследственная.

В отличие от массовой фамилии Гришин, которая образована от более привычного уменьшительного Гриша, вариант Гришов встречается реже и может указывать на определённый регион бытования. По данным исторических источников, фамилия фиксируется в документах XIX века преимущественно в южнорусских губерниях — Курской, Воронежской, а также на Дону. Это косвенно подтверждает, что форма Гришо была жива именно в этих краях.

Словообразовательный разбор прост: корень Гриш- (от Григорий через промежуточное Гришо), суффикс -ов. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Гришо́в, что тоже роднит её с южнорусской акцентной нормой. Если же в вашей семье произносят Гри́шов, это может быть результатом позднего смешения с фамилией Гришин.

Потомок человека по имени Гришо — вот кем был первый носитель фамилии. Никакого особого сословия или ремесла за ней не стоит: это чисто «отчество» по уменьшительному имени, каких тысячи. Но именно редкая форма Гришо делает эту фамилию более локальной и конкретной, чем её распространённый «родственник» Гришин.