Фамилия Гришев — прозрачный пример русской патронимической фамилии, образованной от краткой формы имени Григорий. В разговорной речи и быту полное имя Григорий сокращали до Гриша, а от этого имени с помощью суффикса принадлежности -ев сделали фамилию, которая буквально означала «сын Гриши». Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа имени заканчивается на мягкий согласный «ш» — по правилам русской грамматики после шипящих и мягких согласных пишется -ев. Поэтому Гришев, а не Гришов.

Словообразовательная модель типична для центральной России и Поволжья, где фамилии на -ев массово закрепились в XVI–XVII веках, когда крестьянам и посадским людям начали присваивать фамилии по имени отца. Интересно, что в северных и южных регионах ту же основу могли оформить иначе: например, в Новгородской земле встречается фамилия Гришин (с суффиксом -ин), а у донских казаков — Гришков (от уменьшительного Гришко). Гришев же тяготеет к центральным областям, особенно к бывшим Владимирской, Нижегородской и Московской губерниям.

Само имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий», «бдительный», но в фамилии это значение уже стерлось — она указывает не на характер, а на родство. Предки современных Гришевых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, чьи отцы носили простонародную форму Гриша. В дворянской среде Григориев было немало, но там фамилии обычно образовывали от полного имени (Григорьев), а не от уменьшительного, так что Гришев — фамилия демократичная, низовая.

Отдельно стоит упомянуть, что существует редкий вариант написания — Гришёв (с буквой ё). В старых документах, особенно в метрических книгах XIX века, написание через «е» и «ё» могло чередоваться, но в современной орфографии закрепился вариант Гришев. Путаница с ударением встречается: одни носители ставят ударение на первый слог (ГрИшев), другие — на второй (ГришЕв), но лингвистически верным считается ударение на корень — ГрИшев, как в исходном имени ГрИша.