Фамилия Гришичев — наглядный пример того, как суффикс может рассказать о происхождении больше, чем корень. Она образована по модели, характерной для северных и сибирских регионов России: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный. В данном случае основа — Гришич, а не Гриш. Это указывает на то, что в основе лежало не просто имя Гриша, а отчество Гришич (сын Гриши). Такая форма была широко распространена в бытовом общении в XVI–XVII веках, особенно среди крестьян и посадских людей, где отчество на -ич ещё не стало привилегией дворянства. Таким образом, Гришичев буквально означает «внук Гриши» или «потомок Гришича».

Корень фамилии восходит к каноническому имени Григорий (от греческого «грегорео» — бодрствующий, неспящий). В народной среде имя давало множество производных форм: Гриша, Гришак, Гришуня, а также Гришич — именно от этой патронимической формы и пошла фамилия. Интересно, что фамилии на -ичев (как Гришичев, Данилычев, Павлычев) встречаются реже, чем массовые -ов и -ин, и чаще фиксируются в переписях Архангельской, Вологодской губерний и в казачьих списках на Урале. Это позволяет предположить, что первые носители фамилии жили на Русском Севере или в Поморье, где подобные словообразовательные модели держались дольше.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: основа могла быть прозвищной. В диалектах слово «гриш» или «гриша» изредка употреблялось в значении «гриб» (сравните с украинским «гриб»), но для русского ономастикона такое толкование нетипично. Основная масса носителей фамилии Гришичев — потомки человека, которого в быту называли Гришич, то есть «Гришин сын». Фамилия не имеет отношения к дворянским родам и не фиксируется в родословных книгах — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не позднее XVII века.