Фамилия Гришукова образована от мужского прозвища или нецерковного имени Гришук — ласкательной формы крестильного имени Григорий. Само имя Григорий происходит от греческого «грегориос», что значит «бодрствующий». На Руси это имя было одним из самых распространённых, поэтому и его производных форм возникло множество: Гриша, Гришук, Гришуня, Гришата и другие.

Фамилия Гришуков (а её женский вариант — Гришукова) строится по типичной восточнославянской модели: к основе Гришук добавляется суффикс принадлежности -ов. Такое окончание указывает на то, что родоначальник, скорее всего, принадлежал к простому сословию — в среде крестьян и посадских людей отчества на -ов закреплялись как фамилии раньше и массовее, чем в дворянской среде. Потомок человека по имени Гришук со временем и получил фамилию Гришуков.

Интересно, что суффикс -ук в имени Гришук характерен для западнорусских и украинских говоров, где он придаёт уменьшительно-ласкательное значение. Однако сама фамилия Гришуков с твёрдым окончанием — явление скорее северное и центральное: в украинской традиции она звучала бы как Гришук (без -ов). Это значит, что фамилия могла сложиться на стыке диалектных зон — например, в южновеликорусских землях, куда проникали украинские формы имён.

Встречается фамилия и в написании через «ы» — Грышуков, что отражает местное аканье или цоканье, но основной вариант закрепился с буквой «и». Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) относят подобные фамилии на -ук/-юк к числу тех, что возникли от обиходных форм имён, минуя полное церковное имя.