Фамилия Ибдеминов — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а тюркское слово, причём с неочевидной внутренней формой. Чтобы разобраться, откуда она взялась, нужно отбросить привычную логику «Иван → Иванов» и заглянуть в ономастикон народов Поволжья и Приуралья.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на русскую патронимическую форму (чей сын? — Ибдеминов). Основа же — личное имя Ибдемин (или Ибдемир). Это составное имя, типичное для тюркской антропонимии, особенно у татар и башкир. Первая часть «иб» — искажённое «ип» или «ибн» (араб. «сын»), а вторая восходит к «демин» или «тимер» (тюрк. «железо»). Таким образом, имя Ибдемин можно перевести как «сын железа» или «железный сын» — метафора крепости, надёжности, несгибаемости. В тюркской среде такие имена давали мальчикам, желая им здоровья и твёрдости характера.

Географически фамилия Ибдеминов почти наверняка привязана к Волго-Уральскому региону. Это зона расселения казанских татар, мишарей, башкир, где в XIX веке при переходе на русскую паспортную систему тюркские имена массово обрусевали через суффикс -ов. Если ваш предок носил фамилию Ибдеминов, то с высокой вероятностью он происходил из татарского или башкирского сословия — чаще всего из крестьян или мелких торговцев, реже из служилых людей (тептярей, бобылей). Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя могло звучать как «Ибдемир», и тогда фамилия писалась бы Ибдемиров. Но форма на -ин (Ибдеминин) встречается реже — это говорит о том, что основу воспринимали как слово мужского рода, оканчивающееся на твёрдый согласный, поэтому присоединили «ов», а не «ин».

В современных базах данных фамилия Ибдеминов встречается единично — это не массовая фамилия вроде Иванова или Смирнова. Её редкость — дополнительный ключ к истории семьи: вероятно, род был немногочисленным, либо фамилия закрепилась только в одной-двух деревнях. Если искать однокоренные варианты, то ближе всего будут Ибдемиров, Ибдемин, а также фамилии с основой «Тимер» (Тимиров, Темиров, Тимергалиев). Все они несут в себе тот же образ «железного человека».