Фамилия Ибдиминова — редкая и необычная для русского уха. Её основа и словообразовательная модель с высокой вероятностью указывают на тюркское или кавказское происхождение. Разберём её по частям.

Первое, что бросается в глаза, — корень «Ибдим-». Скорее всего, это искажённая или адаптированная на письме форма арабского имени `Абдул` или `Абд` (раб, слуга) в сочетании с одним из имён Аллаха. Например, `Абдул-Му`мин` (раб Верующего) или `Абд-аль-Му`ин` (раб Помогающего). При переносе в другую языковую среду и при быстром произношении начальное «А» могло отпасть, а сложное сочетание согласных упроститься: `Абдулму`мин` → `Ибдимин`. Вторая версия, менее вероятная, — что в основе лежит местное, неарабское имя, но арабские корни в исламских фамилиях Поволжья, Кавказа и Средней Азии встречаются чаще всего.

Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — классический русский патронимический формант. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Ибдиминов. Это означает, что носитель фамилии — потомок человека по имени Ибдимин. В русской традиции так оформляли фамилии для нетатарского, часто крещёного или обрусевшего населения, а также для народов, вошедших в состав Российской империи. У многих тюркских и кавказских народов фамилии на «-ов/ев» стали массово появляться в XIX — начале XX века при переписях и паспортизации.

Географически фамилия Ибдиминова, скорее всего, привязана к регионам с сильным влиянием ислама и тюркских языков: Татарстан, Башкортостан, регионы Северного Кавказа (особенно Дагестан, Чечня, Ингушетия) или Азербайджан. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от единичного прозвища или имени, которое не получило широкого распространения.

Таким образом, перед нами фамилия, образованная по русской модели от арабо-тюркского личного имени. Предок носителя фамилии, вероятно, был мусульманином, носившим имя, связанное с религиозным понятием, а сама фамилия закрепилась за его потомками в процессе интеграции в российское общество.