Фамилия Ибрембеков — тюркская по происхождению и довольно редкая для русской ономастики. Её основа — составное мужское имя Ибрам-бек (или Ибрем-бек), где вторая часть «бек» означает «господин», «князь», «владыка». Первая часть, Ибрам, — это одна из диалектных или фонетических форм имени Ибрагим (арабского пророка Авраама в исламской традиции). Таким образом, фамилия буквально переводится как «потомок господина Ибрагима» или «сын князя Ибрама».

Словообразовательная модель здесь классическая для тюркских фамилий, которые русифицировались через суффикс -ов. В исходном виде фамилия звучала бы как Ибрамбеков или Ибрембек, а окончание -ов добавили при адаптации к русской грамматике (по аналогии с Иванов, Петров). Интересно, что в некоторых тюркских языках (например, в казахском или татарском) фамилии на -беков встречаются часто, но форма «Ибрем» вместо «Ибрагим» указывает на локальный говор: где-то звук «г» выпал или смягчился.

Географически фамилия Ибрембеков скорее всего связана с Северным Кавказом или Поволжьем — регионами, где традиционно сильны тюркские языки и исламские имена. Предки носителя могли быть из знатного рода: «бек» в составе имени — маркер принадлежности к военной или землевладельческой элите. Однако в XIX–XX веках такие фамилии получили и простые крестьяне, чьи предки служили у беков или просто носили имя в честь уважаемого человека.

В отличие от массовых русских фамилий, Ибрембеков сохраняет прямую связь с доисламской и исламской историей региона. Если сравнивать с однокоренными вариантами (Ибрагимов, Ибрамбеков), то форма «Ибрем» встречается реже — это может говорить о том, что фамилия закрепилась в узкой родственной группе, а не распространилась широко. Других версий происхождения, кроме как от имени Ибрам-бек, нет: корень не похож на славянские или европейские основы, а суффикс -ов однозначно указывает на патронимическую модель.