Фамилия Ибремова — женская форма, а её мужской вариант — Ибремов. Сразу бросается в глаза, что фамилия не вписывается в привычную славянскую модель на -ов/-ев или -ин, образованную от крестильных имён вроде Иванов или Петров. Основа здесь — «Ибрем», а суффикс -ов указывает на принадлежность, но происхождение корня явно иноязычное.

Скорее всего, фамилия Ибремов восходит к тюркскому или арабо-мусульманскому имени Ибрагим (арабская форма библейского Авраам). В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, казахском, имя Ибрагим нередко адаптировалось в народном произношении как «Ибрем» — с усечением конечного слога и смягчением. Такое фонетическое изменение типично: долгие и сложные имена упрощались в быту. Например, в татарских говорах фиксируются формы «Ибрәй» или «Ибрәм», от которых легко образуется патроним Ибремов — «сын Ибрема».

Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «ибрем» в значении «упрямый, своенравный человек» (встречается в некоторых южнорусских говорах, но крайне редко). Однако ареал бытования фамилии говорит в пользу первой гипотезы: Ибремовы чаще встречаются в Поволжье, Приуралье и среди татарской диаспоры, где имя Ибрагим традиционно популярно.

Таким образом, предки носителя фамилии Ибремов, скорее всего, были людьми, чей отец или дед носил имя Ибрем — народную форму Ибрагима. Фамилия не указывает напрямую на сословие или ремесло, но её тюркский след и география распространения позволяют уверенно говорить о культурных корнях, связанных с исламской традицией и тюркоязычными народами.