Фамилия Ибряшкин — один из тех случаев, когда русская фамилия хранит память о библейском имени, прошедшем через долгий путь языковых преобразований. В её основе лежит имя Ибрагим — арабская и тюркская форма древнееврейского Авраам, что значит «отец народов». В Пятикнижии Авраам — родоначальник еврейского народа и, по преданию, арабов; он первым среди людей стал проповедовать веру в Единого Бога, живя среди язычников халдейского Ура.

На русской почве имя Ибрагим превратилось в народную, обиходную форму Ибряшка. Суффикс -к- здесь типичен для ласкательного или просторечного варианта (сравните: Иван — Ивашка, Абрам — Абрашка). А фамилия Ибряшкин образовалась по стандартной модели: к основе Ибряшк- добавили притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Ибряшки», «потомок Ибряшки». Так что носитель фамилии — это буквально «человек из рода Ибряшки».

Интересно, что в отличие от распространённой фамилии Абрамов, которая восходит к полной церковной форме, Ибряшкин — более редкий вариант. Он мог закрепиться в среде, где имя бытовало в тюркизированной или диалектной форме: у крещёных татар, мордвы или в южнорусских областях, где контакты с тюркскими народами были плотными. Христианский покровитель имени — преподобный Авраамий Затворник, который, по житию, долго проповедовал в языческом селении, терпел побои и изгнания, но через три года добился покаяния жителей. Его история укрепляла авторитет имени среди верующих, хотя народная форма Ибряшка в официальных святцах не значилась.

Таким образом, фамилия Ибряшкин — не просто «сын Ибрагима», а свидетельство того, как восточное имя обрусело, обросло уменьшительным суффиксом и закрепилось в русской фамильной системе. Встретить её можно нечасто, но она точно указывает на предка, которого в быту звали Ибряшкой — скорее всего, человека из крестьянской или мещанской среды, где имя Ибрагим звучало привычно, но уже по-свойски.