Фамилия Ибряшкин образована от имени Ибряшка — русской народной формы имени Ибрагим, которое, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Авраам. В переводе с иврита Авраам означает «отец народов»: в Пятикнижии он почитается как родоначальник еврейского народа и считается прародителем арабов. Первоначальное имя патриарха — Аврам, родился он в халдейском городе Ур, одном из древнейших центров южной Месопотамии. Согласно преданию, живя среди язычников, Авраам начал проповедовать веру в единого Бога.

В основе фамилии — суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ. Он указывает на принадлежность: Ибряшкин буквально означает «сын Ибряшки» или «потомок Ибряшки». Такая модель образования широко распространена в центральной России и Поволжье, где тюркские имена нередко адаптировались через уменьшительные формы с суффиксом -к(а). Имя Ибрагим, попав в русскую среду, сначала превратилось в Ибряшку, а затем дало фамилию.

С христианской традицией имя связано через преподобного Авраамия Затворника. Ему выпал жребий проповедовать в языческом селении: он построил там церковь, но язычники много раз избивали и изгоняли его. Авраамий возвращался снова и снова, и через три года жители селения покаялись, отреклись от своих богов и приняли христианство. Этот сюжет показывает, что имя Авраам/Ибрагим в русском контексте не было исключительно еврейским или мусульманским — оно бытовало и в православной среде.

Фамилия Ибряшкин фиксируется в документах с XVIII века. В исповедных ведомостях и ревизских сказках Пензенской, Тамбовской и Симбирской губерний встречаются крестьяне и однодворцы с этой фамилией. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами или служилыми людьми «по прибору», а не дворянами. Утверждение, что фамилия относится к «распространённому типу еврейских фамилий», стоит уточнить: по суффиксу и географии бытования она скорее русская, а имя-основа действительно имеет библейские корни, общие для иудаизма, христианства и ислама.

Окончательно определить точное место и время возникновения фамилии можно только по результатам генеалогических исследований конкретной ветви — архивные метрические книги и ревизские сказки помогут установить, в каком селе впервые записали Ибряшкина и кем был его отец.