Фамилия Идеменко звучит на украинский лад, но её корень неочевиден. Это типичный пример фамилии, образованной по украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок» (ср. Петренко — сын Петра). Основа «Идем-» в таком случае — это прозвище или имя отца, которое и нужно расшифровать.

Самая вероятная версия связывает фамилию с личным именем Идем. Это редкая форма канонического имени Иуда (через греческое Ιούδας). В народной речи имя Иуда, которое в христианской традиции приобрело негативный оттенок, могли смягчать, переделывая в Идем, Идема или Идемка. В украинских говорах имя Иуда нередко звучало как Юда или Ідем, отсюда и прозвище Идем — так могли назвать человека либо в насмешку, либо просто как производное от крестильного имени, без злого умысла. Суффикс -енко добавил значение «сын Идема», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Есть и менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от глагольной основы «идти». В украинских говорах форма «ідем» (мы идём) могла стать прозвищем для непоседливого человека, вечного странника или того, кто постоянно куда-то спешил. Однако эта гипотеза слабее: глагольные прозвища в форме первого лица множественного числа — большая редкость, и для украинской ономастики характернее именные основы.

Географически фамилия Идеменко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Черкасской, Полтавской и Сумской областям. В России она встречается реже и обычно связана с миграцией украинских крестьян в XVIII–XIX веках на Кубань и в южные губернии. Сословного барьера у фамилии не было: её носили и казаки, и крестьяне, и мещане. В ревизских сказках XIX века можно найти Идеменко среди государственных крестьян и казаков Черниговской губернии.

Таким образом, фамилия Идеменко — это украинская патронимическая фамилия, скорее всего, от имени Идем (народная форма имени Иуда). Её носители — потомки человека, которого в быту звали Идемом, без трагического подтекста, который вкладывают в это имя сегодня.