Фамилия Идибеков образована от имени Идибек. Оно представляет собой вариант имени Идебек, которое состоит из двух древнетюркских существительных: «иде», означающего «господин, Аллах» и «бек», переводящегося как «хозяин». Таким образом, именование Идебек можно трактовать как «хозяин - Аллах». Вероятно, родители назвали сына Идебеком, желая, чтобы он всегда был под покровительством Аллаха и чтил исламскую культуру. Таким образом, потомок человека, которого звали Идибек, со временем получил фамилию Идибеков.