Фамилия Идобаев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Идобаев уходит в XV-XVII вв. Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Идобаев являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Фамилия Идобаев образована от татарского мужского имени Идобай, которое в своей основе имеет два личных имени: Иде и Бай. Имя Бай в переводе с древнетюркского означает «хозяин, богатый, состоятельный, могущественный человек, господин». Впоследствии оно стало прибавляться к личным именам, обозначая превосходство их носителей над другими людьми. Имя Иде имеет несколько значений и переводится как «господин, хозяин» и «всевышний, Аллах». Таким образом, возможный вариант перевода имени Идобай – «могущественный господин». У мусульман существовал ряд личных имен, отражавших качества, проявления которых родители хотели бы увидеть в своем ребенке. К таким именам, очевидно, относится и имя Идобай. Так родители могли назвать своего ребенка в надежде, что он вырастет достойным, богатым человеком. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Идобаев способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Тем не менее, фамилия Идобаев представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.