Фамилия Идресова — женская форма фамилии Идресов, и её происхождение почти наверняка связано с личным именем Идрес. Это имя — неканоническая, бытовая форма арабского имени Идрис. В исламской традиции Идрис — пророк, отождествляемый с библейским Енохом; имя переводится как «усердный» или «воспитывающий». Однако в русской среде, особенно среди татар и башкир, имя Идрис нередко сокращали или адаптировали до Идрес, откуда и пошла основа.

Суффикс -ов в основе Идресов указывает на модель образования от имени отца: Идрес → Идресов — «сын Идреса». Такая модель типична для русских фамилий, но в данном случае фамилия, скорее всего, тюркского происхождения, русифицированная путём добавления патронимического суффикса. Это распространённое явление среди народов Поволжья и Приуралья, где исламские имена входили в русскую фамильную систему через сословные переписи.

Географически фамилия Идресов (и Идресова) встречается в основном в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном распространении — возможно, от одного родоначальника. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «и» — Идрисов, но народная речь стянула гласную, и вариант Идресов закрепился в документах.

Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Поскольку имя Идрис нередко давали в честь пророка, можно предположить, что первый Идрес был человеком религиозным или уважаемым в общине, но это лишь гипотеза — прямых подтверждений нет.