Фамилия Иджиян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (на западноармянском диалекте часто -ян). Этот суффикс восходит к древнеармянскому -янц, означающему «из рода» или «потомок». Таким образом, Иджиян буквально переводится как «потомок Иджи». В русской традиции такие фамилии часто склоняются по мужскому роду (Иджияна, Иджияну), а женский вариант обычно остаётся неизменным.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Иджи (Иджик). В армянском языке слово «идж» (իջ) означает «спуск» или «снижение», но в качестве имени оно маловероятно. Более правдоподобная версия — связь с турецким или курдским словом «ici» (внутренний, внутренность) или «içi» (его внутренность). В османский период армяне нередко получали прозвища из бытовой лексики соседних народов. Иджи могло быть уменьшительной формой какого-то сложного имени (например, Иджик — «маленький Иджи») или прозвищем человека, занимавшегося внутренней отделкой, работой внутри помещений (строитель, штукатур). Есть также гипотеза, что Иджи — искажённое армянское имя Ишхан (князь), но она требует дополнительных доказательств.

Географически фамилия Иджиян чаще всего встречается в Западной Армении (исторические области Васпуракан, Сасун) и среди потомков армян, переселённых в XIX веке на Кубань и в Ростовскую область. В советских переписях она фиксировалась в Краснодарском крае и Армянской ССР. Носители фамилии могут быть потомками ремесленников или крестьян из горных районов, где прозвища закреплялись за целыми родами.

Словообразовательная модель здесь проста: корень Иджи- плюс суффиск -ян. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянские не указывают на сословную принадлежность — их носили и князья, и крестьяне. Поэтому по одной фамилии Иджиян невозможно определить социальный статус предков: она лишь говорит об их армянском происхождении и, вероятно, о прозвище основателя рода.