Фамилия Инжиян — почти со стопроцентной вероятностью армянская. Её выдает характерный суффикс -ян (в старой орфографии — -янц), который означает принадлежность к роду, происхождение. В русской среде такие фамилии обычно не склоняются, а в армянской — склоняются по своим правилам. Основа фамилии — «Инжи» — указывает на географическое или личное имя.

Скорее всего, Инжиян происходит от названия местности Инджа (Инжа) или Индже. В Турции и в исторической Западной Армении есть несколько сёл с похожими названиями, например, Инджесу. Слово «индже» в турецком означает «тонкий», «изящный», но в качестве топонима могло закрепиться за любым ручьём, оврагом или узкой долиной. Предок носителя фамилии мог быть выходцем из такого села — тогда Инжиян буквально значит «родом из Инджи».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа «Инжи» может восходить к личному имени или прозвищу. В тюркских языках «инджи» — это «жемчуг» (от персидского). Прозвище могли дать ювелиру, торговцу жемчугом или человеку с особым, «жемчужным» характером. Однако для армянской фамилии более типична привязка к месту, чем к ремеслу, поэтому топонимическая версия выглядит правдоподобнее.

Обратите внимание на написание: фамилия зафиксирована как Инжиян, а не Инджеян. Это может говорить о том, что в русской передаче произошло упрощение звонкого «дж» до «ж», или что исходный диалектный вариант звучал именно так. В любом случае, корень один.

Сословного вывода по фамилии Инжиян сделать нельзя — армянские фамилии на -ян носили и крестьяне, и священники, и купцы. В Российской империи армянские фамилии не давали привилегий, как дворянские, поэтому по фамилии вы не узнаете, был ли предок ремесленником или землевладельцем. Зато точно можно сказать: фамилия указывает на корни в исторической Армении или на территориях, где компактно жили армяне (нынешняя Турция, Грузия, Нагорный Карабах).