Фамилию Инжиевский проще всего разобрать по частям: корень «инжи-» и типичный для польско-украинского дворянства суффикс «-евский». Такое окончание (польск. -ewski, -owski) в Российской империи чаще всего носили выходцы из шляхты или те, кто получал фамилию по названию имения. Но вот с корнем начинается самое интересное.

Прямого значения у «инжи-» в славянских языках нет. Самая правдоподобная версия — что фамилия образована от тюркского имени или прозвища Инжи (Inci, İnci). В тюркских языках это слово означает «жемчуг». Имя Инжи (как женское, так и мужское) было распространено у татар, башкир, ногайцев. Если предок носителя фамилии был, скажем, крымским татарином или выходцем из кавказских тюркских народов, то при переходе в русское подданство его прозвище Инжи могли оформить по польской модели — «Инжиевский», чтобы звучало «по-шляхетски». В таком случае фамилия буквально означала «жемчужный» или «принадлежащий жемчугу», но не в прямом смысле, а как указание на внешность или характер: белый, светлый, ценный.

Есть и более прозаичная версия, связанная с географией. В Западной Украине и Беларуси встречаются топонимы с корнем «инж-» (например, село Инжирцы), но они редки. Если допустить, что существовало поселение Инжиево или Инжиев, то фамилия указывала бы на выходца оттуда. Однако ни одного такого населённого пункта в доступных картах XIX века не находится, поэтому эта гипотеза слабее.

Суффикс «-евский» однозначно говорит о том, что фамилия оформилась не в крестьянской среде, а среди служилых людей или мелкой шляхты. В Речи Посполитой и на западе Российской империи такие фамилии давали тем, кто владел землёй или служил при дворе. Поэтому предки Инжиевских, скорее всего, были не простыми крестьянами, а однодворцами, казаками или обедневшей шляхтой, принявшей польскую фамильную модель.

В написании фамилии встречается вариант «Инжеевский» (с двумя «е»), но это скорее результат описки или местного произношения, а не самостоятельная форма. Встречаемость фамилии сегодня невысокая, основная масса носителей живёт в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает связь с тюркским миром Причерноморья и Кубани.