Фамилия Инжиева — женская форма, а её мужской вариант Инжиев — тюркская по происхождению фамилия. Разберём её, зайдя с необычного угла: с суффикса и региональной привязки, а не с корня.

Модель образования здесь — притяжательный суффикс -ев, который в тюркских языках, попав в русскую среду, стал оформлять фамилии по аналогии с русскими. Но основа «Инжи» — это не имя напрямую, а скорее прозвище или профессия. Слово «инжи» (или «инджи») в тюркских языках, особенно у кумыков и ногайцев, означает «жемчуг» или «бисер». Соответственно, Инжи — это человек, связанный с жемчугом: либо торговец, либо мастер-ювелир, который работал с мелкими драгоценными камнями и бисером. В старой купеческой среде такое прозвище могли дать за пристрастие к нарядной одежде или за мелкую, аккуратную работу.

Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых диалектах «инжи» могло быть искажением от «инджи» — «рабыня» или «служанка» (от арабского «джария» через тюркское посредство). Но это маловероятно для фамилии, так как прозвища со значением «слуга» редко становились родовыми именами в дворянской или купеческой среде. Первая версия — жемчужная — выглядит правдоподобнее, поскольку фамилия бытует в регионах, где исторически были развиты ювелирное ремесло и торговля: Дагестан, Чечня, Ставрополье.

Интересно, что фамилия Инжиев встречается и у кабардинцев, и у балкарцев, но с ударением на второй слог (ИнжИев). В этом случае корень может восходить к кабардинскому «инж» — «широкий, просторный», и тогда фамилия указывала на человека, жившего на равнине или владевшего большим участком земли. Однако для формы «Инжиева» с ударением на первый слог (как чаще пишут в документах) тюркская версия с жемчугом остаётся основной.

Так что предки носительницы фамилии Инжиева, скорее всего, были людьми из южных тюркских народов — мастерами по работе с драгоценностями или купцами, торговавшими украшениями. Фамилия редкая, не попавшая в массовые списки дворянства, но зато точно указывающая на ремесло, а не на случайное прозвище.