Фамилия Инжиевская — женская форма фамилии Инжиевский, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом. Это типичная фамилия польско-украинского или белорусского происхождения, образованная по модели с суффиксом -евск-/-овск-. Такие фамилии в основном носили шляхтичи, а позже — духовенство и мещане на землях Речи Посполитой. Суффикс -ский/-цкий изначально указывал на принадлежность к месту или владению: «инжиевский» значит «из Инжиева» или «инжиевский помещик».

Основа фамилии — топоним Инжиево (или Инжиев). Такое название могло произойти от реки Инжига, озера или села. На картах Восточной Европы встречаются похожие названия: Инжия, Инжир, Инжик. Скорее всего, корень не славянский, а тюркский. В тюркских языках «инжи» (инджи, инджу) означает «жемчуг» или «жемчужный». Так могли назвать реку с прозрачной водой или богатое место. Вторая версия — от слова «инжир» (фиговое дерево), но она менее вероятна для северных регионов: инжир не растёт в Польше, Украине или Беларуси. Третья, более прозаичная: «инжий» в некоторых говорах — вариант слова «низкий» (через чередование н/ин), тогда Инжиево — «низкое место», низина.

В польской ономастике фамилия Инжиевский (Inżewski, Inżiewski) фиксируется с XVIII века. Носители могли быть мелкими шляхтичами герба, например, Любич или Ястржембец, но точных данных нет. В Российской империи после разделов Польши фамилию записывали в метриках православных и католических церквей Волынской, Подольской, Минской губерний. Встречается она и среди священников: в XIX веке семинаристы нередко получали фамилии по названиям сёл приходов.

Сегодня фамилия редкая. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в России (Краснодарский край, Москва) и на Украине. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью происходят из западнорусских земель, а их фамилия — память о небольшом местечке, которое, возможно, уже не найти на карте.