Фамилия Инжилийская — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию без изменений, лишь с типичным окончанием. Скорее всего, перед нами не прозвище и не отчество, а указание на происхождение от топонима.

Основа фамилии — «Инжилий». Это могло быть название населённого пункта: села, хутора, урочища. В русской ономастике есть несколько мест с похожими корнями. Например, на Северном Кавказе встречается река Инжили (приток Кубани) и одноимённый аул. Есть и топонимы в Крыму, и в Азербайджане. Суффикс «-ий» в окончании фамилии (Инжилий-ская) указывает на притяжательное или относительное значение: «из Инжилия», «относящаяся к Инжилию».

Женское окончание «-ская» (а не «-ский») говорит о том, что фамилия, скорее всего, передаётся в женском роде в документах. В русской традиции фамилии на «-ский» чаще всего получали дворяне, духовенство или выходцы из сёл и городов с таким названием. Простой крестьянин редко носил бы фамилию с таким окончанием — это признак более позднего, книжного происхождения, возможно, связанного с получением фамилии при переписи или при переезде.

Версия о происхождении от тюркского или кавказского слова «инжиль» (иногда означает «жемчуг» или «бисер») менее вероятна для фамилии с русским суффиксом. Если бы основа была прозвищем, мы бы скорее увидели форму Инжильев или Инжилин.

Таким образом, носительница фамилии Инжилийская — потомок человека, который или жил в месте с названием Инжилий, или получил фамилию по месту службы (например, в духовном ведомстве, где часто давали фамилии по названиям храмов и сёл). Учитывая редкость фамилии, её географическая привязка, скорее всего, узкая — к одному из южных регионов России или Закавказья.